柯西不等式的定理和应用 柯西不等式的推导证明

本期小编将为大家介绍柯西不等式的各种应用场景，比如中学数学中的柯西不等式、定积分中的柯西不等式、空间解析几何中的柯西不等式。以及柯西不等式的相关应用实例。

柯西不等式定理 1：让一个₁,a2,一个；乙₁,乙二,bn 是实数，那么就有 (a₁b₁ +a2b2+.+anbn)²≤（a₁²+a²²+.+an²)(b₁²+b²²+.+bn²)。

柯西不等式的证明：

柯西不等式示例 1：

柯西不等式示例 2：

柯西不等式定理2：令 f(x),g(x) 在 [a,b] 连续，则有 [∫(a～b) f(x)g(x)dx]²≤∫(a～b) [f(x)]² dx ×∫(a～b) [g(x)]²

柯西不等式定积分的应用证明：

柯西不等式定积分示例：

柯西不等式定理3：让一个,b 是两个向量，则 ∣a·b∣≤ ∣a∣·∣b∣

柯西不等式在空间几何中的应用证明：

柯西不等式定理 4：

柯西不等式线性代数应用证明：

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