球的表面积和体积的公式 球体的性质是怎样的

球体体积公式：V=(4/3)πr^3；半径为R的球体表面积的计算公式为：S=4πR^2。本期小编不仅会介绍球体的表面积公式、和体积公式，我们还将介绍球体的性质，我们一起来看看。

半径为R的球体表面积的计算公式为：S=4πR^2（4乘以π乘以R的平方）

球表面积计算公式的推导过程：将半径为R的球体的上半球横向切成n份，每份的高度相同，并将每个部分视为相似的圆锥体，其中半径等于相似截锥顶圆的半径，那么从下到上第k个相似圆锥的边面积：

S(k)=2πr(k)×h，其中 r(k)=√[R^2-(kh)^2]，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n，那么S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2；乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

球体体积的公式为 V=(4/3)πr^3半圆绕以其直径的直线旋转所形成的空间几何形状称为球体，简称球，半圆的半径就是球体的半径，球体是具有一个连续表面的三维图形。

球体积公式的推导过程：

我们要证明 v=4/3×πr^3，可以证明1/2v=2/3×πr^3。制作一个半球 h=r，制作一个圆柱体 h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。

如果猜想成立，那么V柱-V锥=V半球。然后两个立体图形夹在两个平行平面之间，被任何平行于这两个平面的平面切割，如果两个所得横截面积相等，所以，这两个立体图形的体积相等。如果猜想成立，两架飞机：S1(圆)=S2(环)。

用刨子切球，横截面是圆形的。球的横截面具有以下性质：

1、连接球心和截面中心的线垂直于截面。

2、球心到横截面的距离d与球体半径R和横截面半径r有以下关系：

r^2=R^2-d^2

3、通过球心的平面所割的圆称为大圆，用不通过球心的截面所割的圆称为小圆。

4、在球体上，两点之间最短线的长度，它是大圆的两点之间穿过这两点的短弧的长度，我们称这个弧长为两点之间的球面距离。